Escapar casi seguro de un agujero negro

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Escapar casi seguro de un agujero negro

Por : 10-10-2006

Recientes resultados teóricos han revertido la idea largo tiempo aceptada de que la imformación no puede escapar de un agujero negro, explica Seth Lloyd.

Te despiertas en una cama de hospital sintiéndote un poco mareado, pero por lo demás bien. Todas tus partes parecen estar presentes, pero no tienes ni idea de por qué estás ahí. Lo último que recuerdas es despertar por la mañana en tu propia cama en casa y mirar por la ventana para no ver más que un vacío negro. Desalentado, te das cuenta de que durante la noche tu casa ha sido engullida por un agujero negro, un objeto tan denso que ni siquiera la luz puede escapar de él. Recuerdas haberte dicho a ti mismo "oh oh" al darte cuenta de que estabas cayendo hacia la singularidad del centro del agujero, donde la densidad de la materia y la energía se vuelven infinitas y todas las leyes conocidas de la física dejan de funcionar. Después recuerdas sentir náuseas como si las fuerzas de marea inducidas por el intenso campo gravitatorio del agujero empezaran a desgarrarte.

Reposando sobre la cama de hospital te sientes aliviado de que todo el episodio sólo haya sido un mal sueño. Pero eso aún no explica qué estás haciendo allí. Justo entonces, un médico viene en tu rescate. "Una de nuestras ambulancias espaciales encontró un agujero negro que se estaba evaporando", afirma. "De acuerdo con el juramento hipocrático, que nos obliga a ayudar a cualquiera que haya podido caer en un agujero negro, recogimos la radiación emitida por el agujero negro al evaporarse. Decodificando cuidadosamente la información contenida en esa radiación, pudimos reconstruirte en el estado en el que estabas antes de ser arrastrado al interior de la singularidad".

"¡Pero eso es imposible!", gritas. "Creía que nada podía escapar de un agujero negro, ni siquiera la luz".

Aunque ficticia, esta escena futurística sirve para destacar una de las cuestiones más importantes en la física: ¿puede la información escapar de la atracción gravitatoria de un agujero negro? Durante casi dos siglos se ha pensado que la respuesta es "no", pero investigaciones recientes han forzado a que se revise este punto de vista.

Una historia a cuadros

La idea de que un objeto pudiera ser tan denso que la luz no pueda escapar de él fue propuesta por el clérigo inglés John Michell en 1783. Una década más tarde, el gran matemático francés Marquis Pierre Simon de Laplace utilizó las leyes de Newton para calcular cómo de densa tendría que ser una estrella para que ocurriese esto. Si la luz está hecha de partículas, razonaba Laplace, podrían moverse a una velocidad menor que la velocidad de escape de la estrella. De modo que, al igual que una piedra arrojada desde la superficie de la Tierra, la luz podría no ser suficientemente rápida como para escapar del campo gravitatorio de la estrella. Después, a principios del siglo XX, el físico alemán Karl Schwarzschild utilizó la teoría de la relatividad general de Einstein para identificar el punto de no retorno más alla del cual nada puede escapar al tirón de la gravedad: el "horizonte de sucesos". En la teoría de Einstein el espacio se curva cerrándose sobre sí mismo para no dejar que la luz (ni ninguna otra cosa) escape.

Pero en los años 70 comenzaron a surgir indicios de que podría haber algo que consiguiese escapar de un agujero negro después de todo. Estos indicios surgieron del estudio de la mecánica cuántica, la rama de la física que describe las cosas en las escalas más pequeñas. En 1974, Stephen Hawking, de la Universidad de Cambridge en el Reino Unido, desarrollando un trabajo anterior de Jacob Bekenstein, de la Universidad Hebrea de Jerusalén, mostró que cuando se incluye la mecánica cuántica en la descripción de los campos cuánticos que rodean un agujero negro, el conjunto no es del todo negro. En lugar de ello, parece que irradia partículas hacia sus alrededores. Estas partículas constituyen lo que se ha denominado radiación de Hawking y, crucialmente, demuestran que un agujero negro puede evaporarse.

El trabajo de Hawking fue inmediatamente considerado un descubrimiento principal, al ser la primera aplicación concreta de la mecánica cuántica a los agujeros negros. Hawking dijo originalmente que la radiación emitida por un agujero negro era completamente aleatoria y por lo tanto no contenía ninguna información útil sobre lo que hay en el interior del agujero negro. Esto llevó a la famosa apuesta de 1997 entre Hawking y Kip Thorne, de Caltech, por un lado y John Preskill, de Caltech, por el otro: la opinión de Hawking era que la información no podía salir, mientras que Preskill apostó que sí podía. Hace dos años, sin embargo, Hawking admitió que estaba equivocado y pagó la apuesta, ofreciéndole a Preskill una enciclopedia de béisbol según los términos originales de la misma.

Entonces surge una cuestión: si la radiación emitida por un agujero negro es aleatoria, ¿cómo es posible recuperar la información codificada en ella? Volviendo a tu desafortunada situación en una cama de hospital, ¿cómo pudo el personal médico volver a ensamblar los electrones, protones y neutrones de los que estás constituido para recuperarte a partir de las partículas aleatorias emitidas por el agujero negro?

Vacío de reglas

Para entender cómo la información puede escapar de un agujero negro necesitamos saber primero qué hace que un agujero negro emita radiación en primer lugar. En la mecánica cuántica el espacio vacío no está realmente vacío, sino lleno de pares de partículas "virtuales" que aparecen y desaparecen repentinamente. Las partículas aparecen en pares porque el vacío no tiene carga eléctrica. De modo que si aparece un electrón virtual, que tiene carga negativa, también tiene que aparecer su antipartícula, un positrón virtual con carga positiva. En mecánica cuántica se dice que estos estados perfectamente anticorrelacionados están entrelazados (entangled), lo que significa que el estado de una de las partículas determina completamente el estado de la otra.

En las proximidades del horizonte de sucesos los pares de partícula y antipartícula virtuales se crean continuamente. De vez en cuando la mitad de uno de esos pares cae al agujero negro y no puede salir para recombinarse con su compañera. Si la energía de la otra partícula que está fuera del agujero es suficientemente alta, puede escapar al tirón gravitatorio del agujero, creando así la ilusión de que este emite radiación. Al estar entrelazadas las partículas, la que queda dentro del agujero tiene que tener energía negativa. A causa de la relación de Einstein entre masa y energía, E = mc², la partícula con energía negativa tiene masa negativa, de modo que al caer en el agujero negro la masa de este disminuye.

Al evaporarse el agujero negro, ¿qué sucede con la información que contiene? Se sabe desde finales del siglo XIX que cada partícula elemental contiene información. La información se mide en "bits", que representan la distinción entre dos posibilidades: sí o no, verdadero o falso, 0 ó 1. Los fotones, por ejemplo, se pueden polarizar de modo que su campo eléctrico oscile horizontal o verticalmente. Si identificamos la polarización horizontal con "0" y la polarización vertical con "1", la polarización del fotón registra un bit de información.

El mecanismo original de Hawking sugería que durante el proceso de evaporación del agujero negro no escapa nada de información. Pero ese mecanismo no tiene en cuenta lo que ocurre dentro del agujero. Más allá del horizonte de sucesos tanto la materia original que formó el agujero negro, precipitándose inexorablemente hacia la singularidad central, como la radiación de Hawking con energia negativa que es atrapada por el agujero están presentes.

En principio cabría pensar que lo que le sucede a la materia dentro del agujero negro no tiene nada que ver con la radiación de Hawking que ha conseguido escapar. En 2003, sin embargo, Gary Horowitz del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y Juan Maldacena de la Universidad de Harvard demostraron que el que la información escape o no del agujero negro depende de qué tipo de extraños sucesos cuánticos ocurran en el interior del agujero (J. High Energy Phys. 0402 008). En particular, según su razonamiento, depende de lo que suceda en la singularidad.

Viaje al centro de la nada

La singularidad del centro de un agujero negro es un lugar extraño y extremo, donde la densidad de energía es aparentemente infinita y donde casi con toda certeza las leyes de la física como las conocemos dejan de funcionar. En la singularidad, en esencia, el espacio-tiempo deja de existir, y toda la información y los cuantos que hay en ella deben por lo tanto dejar de existir también. Podría parecer en principio que llegados a la singularidad ya no hay nada que hacer: ¿cómo podemos siquiera especular sobre lo que ocurre si las leyes de la física dejan de funcionar?

Bueno, depende de hasta qué punto dejen de funcionar estas leyes. En la singularidad, algo (i.e. partículas o información) se convierte en nada (i.e. ni espacio ni tiempo). Esto suena raro, pero ya tenemos experiencia con algo (la radiación de Hawking) que aparece de la nada (el vacío). Cuando algo aparece de la nada, las leyes de conservación de la carga, el espín, y la energía obligan a que lo que aparece sea un par partícula-antipartícula entrelazado. Pero supongamos que las mismas leyes también son válidas para el proceso inverso, de modo que la única manera en la que algo puede convertirse en nada es que ese algo también consista en pares partícula-antipartícula entrelazados.

Después, supongamos que una partícula de la radiación de Hawking atrapada se encuentra en la singularidad con una partícula de la materia que formó originalmente el agujero negro. Supongamos que la única manera de que estas dos partículas puedan aniquilarse es que estén en un estado entrelazado, es decir, que la partícula originaria del agujero negro sea la partícula opuesta de la partícula de radiación de Hawking que colisiona con la singularidad. Esa partícula de radiación de Hawking es al mismo tiempo la opuesta de la otra partícula que se creó a la vez que ella y que escapó como radiación. Pero el opuesto del opuesto es lo mismo. Dicho de otro modo: la partícula de materia que formó el agujero y la partícula de Hawking irradiada tienen que tener exactamente las mismas propiedades.

Cuando Horowitz y Maldacena propusieron este mecanismo de escape de un agujero negro, Preskill, junto con Daniel Gottesman del Instituto del Perímetro de Canadá, mostraron dudas sobre si sería factible (J. High Energy Phys. 0403 026). El mecanismo Horowitz-Maldacena, señalaron, era frágil porque requiere que el estado en el que la materia entrante y la radiación de Hawking se aniquilan en la singularidad tome una forma muy específica. Anteriormente este año, sin embargo, el presente autor demostró que el escape de un agujero negro inducido por el entrelazamiento es robusto después de todo: parácticamente todos los bits de información logran escapar (Phys. Rev. Lett. 96 061302).

La razón de esta robustez está de nuevo en las anti-intuitivas propiedades del entrelazamiento. Casi todos los estados cuánticos están a no más de medio bit de su "estado de máximo entrelazamiento": sus partes están fuertemente correlacionadas. Aplicado al mecanismo Horowitz-Maldacena, la naturaleza ubicua del entrelazamiento implica que, para casi todos los posibles estados en que la materia del agujero negro y la radiación de Hawking atrapada pueden aniquilarse, casi toda la información contenida en la materia escapa del agujero negro, aunque en una forma procesada. Así que si alguna vez te encuentras acostado en una cama de hospital recién rescatado de un agujero negro, puedes estar seguro de que las leyes de la física no impiden por sí mismas que te recuperes casi por completo.

Aunque la noción de escapar de un agujero negro pueda parecer fantasiosa, es concebible que se pueda sondear experimentalmente la evaporación de una agujero negro. Bajo ciertas condiciones podría ser posible, por ejemplo, crear agujeros negros en miniatura en aceleradores de partículas como el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) en el CERN. En este caso la cantidad de información que escapa del agujero negro podría medirse experimentalmente.

Desde un punto de vista teórico, la íntima conexión entre la evaporación de un agujero negro y el entrelazamiento sugiere que podría encontrarse una solución para el persistente problema de diseñar una teoría cuántica de la gravedad en el floreciente campo de la información cuántica. Sin embargo, hasta que se hayan llevado a cabo estas investigaciones teóricas y experimentales quizá prefieras evitar saltar al interior de un agujero negro.

Sobre el autor

Seth Lloyd está en el departamente de Ingeniería de Mecánica Cuántica del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), en E.E.U.U., email slloyd@mit.edu

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