Criterios, caracterización del sistema y procesamiento de datos

Criterios de funcionamiento
Caracterización del sistema
Procesamiento y análisis de datos Criterios de funcionamiento ...para un nivel de ruido total aceptable de una sigma se establecieron en un área de la Tierra de 2x10^-5 o 0,25 para una estrella m_v =12 en cinco horas de observación. (Para la propuesta se toma un ruido y flujo estelar de 6,5 horas). Estos parámetros están mencionados en la parte inferior de la Tabla 1. El ruido total incluye: ruido de fotones (1,4x10^-5), ruido del instrumento (1x10^-5) y variabilidad estelar (1x10^-5). La señal (luz recolectada de una estrella en particular) está determinada por el área de recolección del fotómetro y la eficiencia del sistema. En la línea 1 de la Tabla 1 la señal de varias magnitudes estelares está en escala a partir de una estrella de magnitud 12º. El ruido de fotones (Tabla 1, línea 2) es igual a la raíz cuadrada de la señal medida (línea 1). El ruido del instrumento fraccionado (todas las fuentes de ruido excepto el ruido de granalla de fotones y la variabilidad estelar) está convertido en ruido absoluto y mencionado en la línea 3. El ruido de granalla y el del instrumento están combinados como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (RCSC) y mencionado en la línea 4. El ruido fraccionado en la línea 5 es el cociente de la línea 4 por línea 1. (El ruido fraccionado también se calcula para integraciones de 1 hora, 5ª línea, que es lo que se midió en las pruebas de 2 días). La variabilidad estelar (línea 8) es la determinada para cualquier estrella en particular. Para el Sol y probablemente para otras estrellas similares al Sol es menor a 1x10^-5 en las frecuencias temporales pertinentes y bandas pasante espectrales. El ruido fraccionado total (línea 10) se obtiene mediante una combinación de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la línea 5 y la 8. El ruido total relativo a un tránsito del tamaño de la Tierra es igual a la línea 9 dividido por 8x10-5. Para una estrella de magnitud 12 es igual a 0,25. La cantidad recíproca del ruido total da el número de sigma para un tránsito del tamaño de la Tierra (línea 11). Tabla 1 Criterios de funcionamiento basados en los parámetros del diseño

Magnitud estelar	9	10	11	12	13	14	unidades	linea
Ruido de fotones e instrumentos:
Señal (e- en 5 hrs)(1) y (2)	8.00E+10	3.00E+10	1.25E+10	5.00E+09	2.00E+09	8.33E+08	abs	1
Ruido de fotones (e- en 5 hrs)	2.83E+05	1.73E+05	1.12E+05	7.07E+04	4.47E+04	2.89E+04	abs	2
Ruido absoluto de instrumentos (e- en 5 hrs) (3)	5.00E+04	5.00E+04	5.00E+04	5.00E+04	5.00E+04	5.00E+04	abs	3
RSS fotones e instrumentos (e- en 5 hrs)	2.87E+05	1.80E+05	1.22E+05	8.66E+04	6.71E+04	5.77E+04	abs	4
Ruido fraccionado (RSS ruido/señal)en 5 hr	3.59E-06	6.01E-06	9.80E-06	1.73E-05	3.35E-05	6.93E-05	frac	5
Ruido Fraccionado (RSS ruido/señal) en 1 hr	8.03E-06	1.34E-05	2.24E-05	3.87E-05	7.49E-05	1.55E-04	frac	5a
Ruido relativo (Tránsito area terrestre)(4)	0.04	0.08	0.12	0.22	0.42	0.87	rel	6
SNR para una Tierra (1/línea anterior)	22.28	13.31	8.16	4.62	2.39	1.15	-	7
Ruido de fotones e instrumentos, y variabilidad estelar:
Variabilidad estelar (fraccionada)(5)	1.00E-05	1.00E-05	1.00E-05	1.00E-05	1.00E-05	1.00E-05	frac	8
RSS estelar y ruido fracciondo	1.06E-05	1.17E-05	1.40E-05	2.00E-05	3.50E-05	7.00E-05	frac	9
Total ruido relativo (Tránsito area terrestre) (4)	0.13	0.15	0.18	0.25	0.44	0.88	rel	10
SNR para una Tierra (1/linea anterior)	7.53	6.86	5.71	4.00	2.29	1.14	-	11
Parámetros usados para definir los criterios de diseño:
(1) Señal para estrella mv=12 / hr				1.00E+09			e/hr
(2) Tiempo de integración = 5				5			hrs
(3) Límite ruido instrumento (para mv=12 en 5 hrs)				1.00E-05			frac
(4) tránsito de area una-Tierra				8.00E-05			frac
(5) Variabilidad estelar				1.00E-05			frac

El funcionamiento mencionado a continuación debe compararse con los valores dados en negrita en las líneas 5 o 5a. El mejor desempeño manifestado por las estrellas de 9º, 10º y 11º magnitud no es necesario, ya que el objetivo de la Misión Keppler es detectar planetas del tamaño de la Tierra. El desempeño requerido para estos brillos se supone que es el mismo que para las estrellas de 12º magnitud, aunque en las pruebas se cristalice el mejor desempeño. Caracterización del sistema Con anterioridad al establecimiento de un nivel de desempeño de referencia sin la inclusión de todos los factores de confusión, se realizó un número de pruebas para caracterizar el sistema. Temperatura de operación El CCD se puso en funcionamiento a temperaturas de -40º, -50º y -60ºC y se midieron la corriente oscura y sus efectos sobre el ruido. Al ir de los -40ºC a los -50ºC se redujo tanto la corriente oscura como el ruido del sistema. Por debajo de los -50ºC no hubo un mejoramiento del ruido del sistema. A -50ºC la corriente oscura ya no dominaba a otras fuentes de ruido. Se utilizó una temperatura igual a -50ºC para todos los resultados de las pruebas incluidos en este informe, salvo que se indique algo distinto. Función de distribución de enfoque y puntual De modo intencional las imágenes de estrellas no se mostraron como puntos de luz definidos y no resueltos en el CCD. La función de distribución puntual se extendió intencionalmente sobre varios pixeles por dos razones: 1) reducir la sensibilidad de la precisión fotométrica a variaciones de subpixeles en eficiencia de quantum cuando hay movimiento y 2) proporcionar una gran profundidad adecuadamente integrada a fin de evitar saturación. El enfoque óptimo se consiguió donde una abertura de 5x5 pixeles contenía el 80% de la energía y un diámetro de aproximadamente 3 pixeles contenía el 40% de la energía. Este enfoque se utilizó en la totalidad de las pruebas restantes incluidas en este informe. Efectos térmicos y variación de la señal no correlacionada con el movimiento Una limitación de la precisión fotométrica de la fotometría de la abertura proviene de la estabilidad espacial de la Función de Distribución Puntual (FDP) relativa a la abertura. El movimiento de la FDP dentro de la abertura produce dos efectos: 1) las ganancias y las pérdidas de la FDP en los bordes de la abertura nunca son iguales en algún nivel de precisión y 2) el detector también puede tener variaciones espaciales significantes a escala del pixel o del subpixel en la eficiencia del quantum. Existen dos clases de movimiento que deben ser consideradas: movimiento aleatorio que tiene un punto medio igual a cero en el largo plazo y corrimientos que producen un cambio en la posición del punto medio a largo plazo. Largo plazo se refiere a escalas de tiempo en el orden de los tránsitos esperados. Para duraciones de tránsitos de dos horas a 16 horas, implica que el movimiento medio necesita ser estable en escalas de tiempo desde 40 minutos a dos días. ¿Qué es estable? Si el ruido total del instrumento debe ser menor a 10^-5, los cambios ocasionados tanto por una variación en la posición del punto medio debido a un movimiento aleatorio que no sea igual al promedio o un corrimiento de la posición del punto medio luego de alguna corrección, deben ser menor que o en el orden de 0,5 x10^-5 Se observó que los cambios a pequeño largo plazo en las temperaturas del CCD y su montura interna y la pared y base del compartimento del CCD afectaban en forma significante la estabilidad espacial de las imágenes. Además de un control activo de la temperatura de la cobertura de todo el banco de pruebas, se implementó un control de temperatura proporcional para estos componentes y para la caja de electrónica del CCD. Esto permitió la identificación y la disminución de los efectos térmicos sobre estos componentes. Se realizaron pruebas para medir el efecto del movimiento a nivel del milipixel en la amplitud de la señal. Se observó que las amplitudes relativas estaban altamente correlacionadas con una variación de la amplitud de hasta 10^-4 por un milipixel de movimiento, similar a lo que se informó anteriormente (Robinson y otros, 1995; Jenkins y otros, 1997). En los movimientos en que la FDP está casi centrada o se mueve en forma tangencial al centro hay muy poca variación. Cuando el centro de la FDP se mueve en forma radial la amplitud aumenta en dirección al centro y disminuye hacia el lado contrario. La amplitud del efecto aumenta a mayor distancia del centro. La respuesta en todos los casos se puede explicar como el resultado del movimiento de los laterales de la FDP hacia dentro y fuera del conjunto de pixeles elegidos como abertura fotométrica para una estrella determinada. Se realizaron cálculos para cuantificar los cambios en la amplitud de la señal para movimientos al nivel de un milipixel. Los resultados reproducen el comportamiento en el laboratorio y dan variaciones de amplitud comparables al movimiento medido en el laboratorio, confirmando de esa forma la interpretación de los efectos. La distribución de la energía cerca del pico de la FDP (uniforme, puntiaguda, etc.) da una cantidad constante y por lo tanto no es relevante. La única variación la ocasionan los laterales de la FDP al moverse cerca de los bordes de la abertura. Las integraciones se realizaron en forma numérica. Por lo tanto, los corrimientos a largo plazo de los puntos medios de las posiciones estelares al nivel del milipixel son importantes y no deseables. Sin embargo, al estar estas variaciones altamente correlacionadas, pueden ser corregidas y las correcciones fueron incorporadas en el programa de análisis de datos utilizado para decorrelacionar flujos normalizados. Este programa se describe a continuación. Fotometría de la abertura La fotometría de la abertura es una opción para medir la amplitud del flujo contra el tiempo. El ajuste de la Función de Distribución Puntual (FDP) sería otro método pero requiere de cálculos intensivos y un muy buen conocimiento de la FDP. El tamaño de abertura escogido en relación con la FDP junto con la amplitud del ruido de granalla en relación con otras fuentes de ruido afecta al ruido medido. Utilizando la FDP óptima, se midió el ruido como una función del tamaño de la abertura en pixeles para cada magnitud estelar y se expone en la Tabla 2. El ruido equivalente a una sigma se da en unidades de un tránsito terrestre. El ruido máximo admisible se extrajo de la Tabla 1, línea 6. Resulta evidente que para estrellas más brillantes (m_v =9) el ruido se minimiza con la utilización de una mayor abertura donde el ruido del instrumento es pequeño en relación con el ruido de granalla (compare líneas 2 y 3 de la Tabla 1). Para las estrellas más débiles, los pixeles exteriores de una gran abertura comienzan a estar dominados por el ruido del instrumento y contribuyen en forma insignificante al valor medido. El mejoramiento llevado a cabo mediante la variación de la abertura, en primer lugar, se logra con una carga óptima de pixeles, que es parte del software de análisis (Jenkins y otros, 2000) que reduce los errores fotométricos producidos por pequeños movimientos de amplitud. Tabla 2 Ruido medido (área terrestre) El ruido mínimo se indica en negrita para el tamaño de abertura óptimo en pixeles contra la magnitud estelar.

mv	Pix=5	=7	=9	=11	Máximo Admisible
9	0.19	0.11	0.09	0.08	0.22
11	0.15	0.11	0.10	0.11	0.22
12	0.22	0.16	0.18	0.18	0.22
13	0.36	0.33	0.33	0.34	0.42
14	0.57	0.52	0.66	0.78	0.87

Procesamientos de datos y análisis

El flujo del procesamiento de datos y el análisis se encuentra ilustrado en la Figura 1. Las condiciones de la prueba se consideran externas al sistema de datos. El manejo del CCD y la adquisición de datos se llevaron a cabo mediante el software Sistema del Instrumento del Observatorio Lowell (SIOL). SIOL es una interface del controlador del CCD (Taylor, 2000). Para evitar saturación el CCD es leído cada tres segundos. Durante la lectura los pixeles se hace binning 2x2 en el chip para simular el uso de un CCD con pixeles más grandes. El sistema no tiene obturador. Cada imagen se va agregando durante 3 o 15 minutos y luego escrita en disco en forma de archivo FITS. Se puede simular el efecto de los rayos cósmicos utilizando software para insertarlos en cada una de las lecturas de tres segundos. Luego pueden permanecer junto con los datos o se los puede retirar mediante un módulo de software aparte. Al final de la prueba los datos quedan archivados en una cinta DLT. Figura 1 Diagrama de flujo del procesamiento de datos Durante la Misión Keppler la totalidad de las imágenes del CCD no son telemedidas a tierra, sino que los datos de un pixel individual de cada estrella que se está monitoreando se extraen a bordo luego de cada uno de los agregados de 15 minutos. El módulo de software Space 3 realiza esta función. Produce varios archivos en el banco de pruebas permitiendo optar por la realización de un procesamiento adicional. Se puede agregar una variabilidad estelar simulada a cualquiera de estos archivos según se desee. Los datos en bruto del pixel son utilizados por el programa optflux, que usa una carga óptima de pixeles y no pesos iguales para reducir la sensibilidad al movimiento. Los mejores resultados se obtienen preseleccionando los pixeles e incluyendo solo aquellos que aportan información estadística importante al cálculo del flujo. Esta es una forma de elegir la abertura fotométrica apropiada basada en el brillo estelar, la ubicación de la FDP en relación con la cuadrícula invariable de pixeles y teniendo en cuenta el ruido y la estructura de fondo (Jemkins y otros, 2000). El programa optflux produce un archivo de flujo idéntico en formato a los otros archivos de flujo producidos por Space 3. Un único archivo de flujo representa lo telemedido a tierra durante la misión. El programa decorr remueve todo componente de variación de tiempo en los flujos relativos que esté altamente correlacionado, mitigando de esa manera los efectos de los corrimientos a largo plazo en los centros. Durante la misión este proceso se lleva a cabo en tierra. Como resultado se obtienen suaves curvas para cada estrella para cada punto en el tiempo. Los resultados del análisis se sintetizan tanto por medio del programa polynorm, que proporciona un compendio tabular de la prueba que puede ser comparado con los valores de la Tabla 1, como por el programa plotnoise, que proporciona un compendio gráfico (Figura 2 en la próxima página).